Родилась в селе Парафиевка Черниговской губернии в семье революционеров-народовольцев, служащих железной дороги. Её старшей сводной сестрой является знаменитая скульптор-керамист Наталья Данько. В 1908 году Елена приезжает в Киев, где поступает в частную женскую гимназию, которую заканчивает с золотой медалью. Параллельно начинает получать художественное образование в школе живописи А. А. Мурашко. По окончании гимназии в 1915 году приезжает в Москву, где продолжает свое художественное образование в студиях И. И. Машкова и Ф. И. Рерберга.

В 1918 году Елена переезжает в Петроград, где начинает увлекаться изучением истории керамики. Это помогло ей в дальнейшем при написании ряда литературных работ, посвященных фарфору. К ним относятся «Ваза Богдыхана», «Фарфоровая чашечка», «Китайский секрет». Несколько лет работает кукловодом в кукольном театре, где проявляет себя и как художник-постановщик пьес, результатом чего стали спектакли «Красная шапочка», «Пряничный домик» и «Сказка о Емеле-дураке». В 1923 году входила в состав литературной коллегии в Театре юных зрителей. Известна еще как поэтесса и писательница детских рассказов.

Довольно большое время с 1919 по 1941 годы, с некоторыми перерывами, Елена Данько работает художником-живописцем на Ленинградском фарфоровом заводе. Художница занималась росписью скульптур и сервизов, среди которых было немало работ её сестры Натальи Данько . В дополнение к этому, Елена Данько была историографом завода. Её перу принадлежит вводная статья в каталоге «Государственный фарфоровый завод им. М. В. Ломоносова», изданный в 1938 году. За время работы на ЛФЗ как скульптор Елена Данько выполнила несколько работ, наиболее известными из которых являются «Пробуждающийся Восток», «Грузинка», «Пионер с барабаном», «Мусульманин». Свои работы художница подписывала «Е. Данько», иногда просто буквой «Д» или инициалами «Е. Д.» и «Д. Е.», а также специальной монограммой.