Родилась в Петербурге. В 1922 году Елена окончила девятилетнюю школу, и, решив связать свою жизнь с искусством, поступила в школу Общества поощрения художеств. На первом курсе обучения её преподавателем был художник П. Кузнецов. Через год состоялась реорганизация, и школа стала Ленинградским художественно-промышленным техникумом. Последующие годы обучения её учителем по росписи фарфора была Э. Н. Шарикова-Досс. В 1927 году Кубарская выпускается из техникума и начинает свою творческую деятельность на фарфоро-фаянсовой фабрике «Пролетарий» в селе Бронницы Ленинградской области. С сентября 1928 по июль 1929 годов она работает на стекольном заводе имени III КДО в городе Малая Вишера Ленинградской области.


С Ленинградским фарфоровым заводом творческий путь Елены Кубарской пересекался несколько раз: в период с 1929 по 1941 годы и затем с 1943 по 1945 годы. Все это время она работала художником по росписи фарфора. Начиная с 1946 года, внимание художницы обращается к промышленной графике.


В росписях сервизов и ваз Кубарская использовала преимущественно цветочные и растительные мотивы. На вазе с росписью И. И. Ризнича «Перелет через Северный полюс» были использованы портретные изображения, исполненные по рисункам Елены Кубарской. Свои работы художница обычно подписывала «Е. Кубарская».