Родился в Витебске. В этом же городе в 1922 году окончил Высшее художественное училище. Вместе с Н. М. Суетиным входил в состав группы «Уновис».


По завершению обучения начал свою творческую деятельность в Институте художественной культуры в Ленинграде, где его наставником был К. С. Малевич. Позднее работал научным сотрудником в Государственном институте истории искусств. Одновременно работал в Декоративном институте, а также занимался преподавательской деятельностью.


В декабре 1922 года Чашник, вслед за Суетиным, пришел на Главный фарфоровый завод, однако официально в штат завода был оформлен только спустя полгода. Здесь он в течение 1923-1924 годов создал несколько композиций супрематического характера для росписи на фарфоровых изделиях. Одна из этих работ была выполнена в популярном в тот период агитационном стиле – это блюдо с надписью «Ленин», «перекрывающей» супрематическую композицию, заполняющую все зеркало.